Respublikinė lenktyninių žirgų lyga (RLŽL), įkurta 1999 m., yra vienintelė organizacija Lietuvoje, atsakinga už lenktyninių ristūnų veisimo programos įgyvendinimą bei šios veislės žirgų lenktynių organizavimą. Lygos misija yra puoselėti ir vystyti ristūnų žirgų sportą Lietuvoje, sudaryti palankias sąlygas profesionalams ir mėgėjams dalyvauti sportinėje veikloje, atstovauti ristūnų žirgų augintojų, savininkų, trenerių ir vadeliotoų interesams bei aktyviai populiarinti šią sporto šaką nacionaliniu ir tarptautiniu mastu. Siekdama plėsti tarptautinį bendradarbiavimą ir kelti Lietuvos ristūnų sporto lygį, RLŽL bendradarbiauja su Prancūzijos ristūnų sporto asociacija Le Trot. Šios partnerystės pagrindu Lietuvoje organizuojamos oficialios Prancūzijos ristūnų (French Trotters) lenktynės, sudarančios galimybes Lietuvos treneriams ir vadeliotojams dalyvauti tarptautinėje sporto sistemoje bei prisidedančios prie veislės ir sporto vystymo šalyje. RLŽL taip pat aktyviai bendradarbiauja su Europos ir kitų valstybių ristūnų sporto organizacijomis, siekdama užtikrinti tarptautinius standartus atitinkančią sporto, veisimo ir administravimo sistemą Lietuvoje.